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Isshiki修’s Notebook

Chapter-1 数字系统与信息

十进制编码

BCD码是 十进制 数，不是二进制数，即使它们都采用二进制位的组合来表示，如

$$(185)_{10}=(0001\space1000\space0101)_{\mathrm{BCD}}=(10111001)_2$$ 阅读更多...

Ch-1 计算机抽象及相关技术

Eight Great Ideas

（1）面向 摩尔定律 的设计，预测设计完成时的工艺水平
（2）使用 抽象 简化设计，隐藏底层细节提供给高层一个更简单的模型
（3）加速 经常性事件 ，比优化罕见情形更好提升性能
（4）通过 并行 提高性能，例如多核处理器
（5）通过 流水线 提高性能，每个流程同时进行
（6）通过 预测 提高性能，例如对 if 条件预测分支
（7）通过 存储层次 解决存储器的速度与容量的冲突需求
（8）通过 冗余 提高可靠性，在故障时替代失效组件并帮助检测故障
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红黑树

定义与性质

一棵合法的 红黑树 是遵循以下五条性质的二叉搜索树：
（1）节点要么为红色要么为黑色
（2）NIL 节点为黑色节点
（3）红色节点的子节点必然为黑色节点
（4）从根节点到所有 NIL 节点的简单路径上的 黑色节点 数量 相同
（5）根节点为黑色节点

一棵包含 $n$ 个 内部节点 的红黑树的 最大高度 为 $2\ln{(n+1)}$
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Chapter-1 预备知识

复球面与无穷远点

与一元函数微积分中数轴附加的 $-\infty$ 与 $+\infty$ 不同，扩充复平面上的 $\infty$ 点只有一点

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Chapter-1 概率论的基本概念

必然事件与不可能事件

必然事件 $S$ 发生的概率为 $100\%$ ，发生概率为 $100\%$ 的不一定为必然事件
不可能事件 $\emptyset$ 发生的概率为 $0\%$ ，噶生概率为 $0\%$ 的不一定为不可能事件

在 $[0,1]$ 中随机取数，取到 $(0,1)$ 的概率为 $100\%$ 但不是必然事件
在 $[0,1]$ 中随机取数，取到 $0.5$ 的概率为 $0\%$ 但不是不可能事件
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Chapter-13 导体和电介质

导体静电平衡

导体的 静电平衡 必须满足以下条件：
（1）导体 内部电场 处处为零，导体内部电势为 常量，导体为 等势体，表面为 等势面
（2）导体表面上每一处的电场强度处处与表面 垂直
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2025/07/04

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Chapter-1 Logic & Proofs

Proposition

proposition: a declarative sentence that is either true or false, but not both
propositional variables: use variables to represent propositions
atomic propositions: Propositions that cannot be expressed in terms of simpler propositions
compound propositions: propositions formed from existing propositions using logical operators
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